兩家分店過去 8 天的日杯數，平均差不多（139.6 杯和 137 杯），但看明細，忠孝店的數字上上下下，從 118 到 160，另一家的數字都擠在 130 到 144。平均一樣，波動不一樣：備貨、排班的難度完全不同。這個差別是兩家店真的不同，還是 8 天的巧合？今天來看回答這個問題的 F 檢定：F.TEST，以及背後的 F.DIST、F.INV 一整組。
坦白說，我工作上會用 F.TEST 的時機，通常是要做 T.TEST 之前，先確定兩組的變異數是不是差不多，決定 t 檢定要選類型 2 還是 3。其他函式也是在想弄清楚 F.TEST 怎麼算的時候才用到。t 檢定的部分在 t 分布與平均數檢定 講過。
範例資料
A 欄是日期，B 欄忠孝店、C 欄信義店，各 8 天的日杯數：
| 日期 | 忠孝店 | 信義店 |
|---|---|---|
| 第 1 天 | 128 | 131 |
| 第 2 天 | 142 | 138 |
| 第 3 天 | 135 | 136 |
| 第 4 天 | 150 | 141 |
| 第 5 天 | 118 | 130 |
| 第 6 天 | 160 | 144 |
| 第 7 天 | 139 | 137 |
| 第 8 天 | 145 | 139 |
貼到 A1:C9（含標題列）。先算兩家店的變異數（樣本變異數，標準差的平方）：
E2：忠孝店變異數
=VAR.S(B2:B9)E3：信義店變異數
=VAR.S(C2:C9)E2 是 168.8393、E3 是 22.2857。F 檢定的統計量就是兩個變異數相除，E4 這樣寫（大的除小的，習慣上這樣擺）：
E4：F 值
=E2/E3168.8393 ÷ 22.2857 = 7.5761。F 值接近 1 代表兩組波動差不多，越大代表差越多。兩組都是 8 筆資料，所以分子自由度、分母自由度都是 8 − 1 = 7。
後面每個函式都是想回答：兩家店如果真的一樣穩，F 值會大到 7.5761 有多稀奇？
怎麼選
| 想做的事 | 用這個 | 備註 |
|---|---|---|
| 兩組資料直接比變異數，要 p 值 | F.TEST | 雙尾，不用先算 F 值 |
| 已有 F 值，要單尾 p 值 | F.DIST.RT | 右尾 |
| 要左尾或曲線高度 | F.DIST | 第四個參數選 TRUE 或 FALSE |
| 給右尾機率，找臨界值 | F.INV.RT | F 值超過就顯著 |
| 給左尾機率，反推 | F.INV | 比較少用 |
舊名 FTEST、FDIST、FINV 各有一節。
F.TEST
兩組資料直接比變異數，回傳雙尾 p 值。
語法：
兩家店的波動有沒有差
=F.TEST(B2:B9, C2:C9)結果是 0.0159。p 值比 0.05 小很多，所以在 5% 的標準下，可以說兩家店的波動不一樣，忠孝店比信義店不穩定。
兩個範圍的順序不影響結果， 也是 0.0159。
這裡有一個要小心的地方：F 檢定對「資料是不是常態」非常敏感，資料如果有明顯的極端值或偏斜，結果會失真。8 天的資料也很少，這個 0.0159 我會當作「值得追查」的訊號，不會當作定論。
Sheets 說明頁寫的是「傳回與變異數相等性的 F 檢定相關的機率」，沒有註明是單尾還是雙尾，實際行為是雙尾，和 Excel 一致（Excel 官方說明明載為雙尾機率）。對照下面 F.DIST.RT 的 2 倍就能自己確認。
FTEST
F.TEST 的舊名，參數一樣。
語法：
舊名寫法
=FTEST(B2:B9, C2:C9)結果同樣是 0.0159。
F.DIST.RT
F 分布的右尾機率：F 值大於 x 的面積。
語法：
F 值的右尾（單尾）p 值
=F.DIST.RT(E4, 7, 7)結果是 0.0080。F.TEST 的 0.0159 就是它的兩倍（0.0080 × 2）：因為事先沒有預設哪一家比較不穩，兩邊的尾巴都要算。如果事前就只想問「忠孝店是不是比信義店更不穩」，才用單尾的 0.0080；如果是看了數字才決定用單尾，就不算數了。
FDIST
F.DIST.RT 的舊名，參數一樣。
語法：
舊名寫法
=FDIST(E4, 7, 7)結果是 0.0080。
F.DIST
左尾累積機率，或曲線的高度。
語法：
- 累積：TRUE 是 F 小於等於 x 的機率，FALSE 是機率密度。
左尾累積機率
=F.DIST(E4, 7, 7, TRUE)結果是 0.9920，加上右尾 0.0080 剛好是 1。
密度的例子：分子自由度 5、分母自由度 10、x = 2， 是 0.1620，是曲線上的高度，不是機率； 是 0.8358。
F.INV.RT
給右尾機率，反推 F 臨界值。
語法：
雙尾 5% 的檢定，每一邊要留 2.5%：
雙尾 5% 的 F 臨界值（右邊）
=F.INV.RT(0.025, 7, 7)結果是 4.9949。F 值超過 4.9949，雙尾 p 值就會小於 0.05。E4 的 7.5761 超過了，結論和 F.TEST 的 0.0159 一致。
單尾 5% 的臨界值是 ，3.7870。
另一組常見的例子是分子自由度 3、分母自由度 10， 是 3.7083，對得上課本 F 分布表（5% 那一張）的那一格。
FINV
F.INV.RT 的舊名，參數一樣。
語法：
舊名寫法
=FINV(0.025, 7, 7)結果是 4.9949。
F.INV
給左尾機率，反推 F 值。
語法：
左尾 2.5% 的 F 值
=F.INV(0.025, 7, 7)結果是 0.2002。兩邊自由度一樣的時候，左尾 2.5% 的位置剛好是右尾 2.5% 位置的倒數：1 ÷ 4.9949 = 0.2002。所以雙尾檢定的接受範圍是 0.2002 到 4.9949，F 值落在外面就算兩家店波動不同。
兩邊自由度不同的時候，這個倒數關係要把分子分母自由度對調才成立，不要直接套用。
這個結果接到前面提的 T.TEST：兩家店的變異數看起來不同，要比平均的時候，類型要選 3（變異數不一定相等），不要選 2。變異數檢定本身和 卡方檢定 一樣只回答「像不像巧合」，兩家店差多少杯的波動，才是排班要看的數字：忠孝店標準差 13.0 杯、信義店 4.7 杯，差了快三倍。
接下來可以
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