債券付息日與存續期間：COUPNCD、COUPDAYS、DURATION、MDURATION 與 ACCRINT

今天要整理債券的付息日系列 COUPPCD、COUPNCD 這幾個長得很像的函式，再加上 DURATION、MDURATION，還有算應計利息的 ACCRINT、ACCRINTM。

我沒有在工作上算過債券，這篇當工具書。看債券條款時常會問：下一次付息是哪天、到下次付息還有幾天、已經累積多少利息、利率變動時價格大概會動多少，這些就是這一組在回答的。價格與殖利率的函式在 債券價格函式 那篇。本文所有數字僅示範計算，不是投資建議。

怎麼選

例子與 day count basis

後面 COUP 系列與存續期間都用同一檔假想債券：2026/07/01 交割，2030/11/15 到期，每年付息 2 次，所以付息日落在每年 5/15 與 11/15。

day count basis 是選填的最後一個參數，沒填等於 0：

30/360 規則：天數 = (年差 × 360) + (月差 × 30) + (日差)，起日是 31 就當 30；basis 0 迄日是 31 且起日（調整後）是 30 以上時迄日當 30，basis 4 的 31 一律當 30。2 月底的處理上，basis 0 依 NASD 規則把 2 月底當 30 日，basis 4 沒有這條規則。例如到期日是 2030/2/28 時，COUPDAYBS 的 basis 0 是 121 天（2/28 當 30 日），basis 1 是 123 天（實際天數）。

付息日

COUPPCD

交割日之前的上一個付息日。

語法：=COUPPCD(交割日, 到期日, 每年付息次數, [basis])

結果是 2026/05/15。回傳的是日期序號，儲存格要套日期格式才會看到日期。

COUPNCD

交割日之後的下一個付息日。

語法：=COUPNCD(交割日, 到期日, 每年付息次數, [basis])

結果是 2026/11/15。

COUPNUM

交割後到到期日之間還有幾次付息。

語法：=COUPNUM(交割日, 到期日, 每年付息次數, [basis])

結果是 9：2026/11 一次，2027 到 2030 每年 2 次共 8 次。

付息期天數

這三個函式一起看最清楚，同一組日期換 basis 的結果：

COUPDAYBS

從上一個付息日到交割日的天數。

語法：=COUPDAYBS(交割日, 到期日, 每年付息次數, [basis])

basis 0 是 2 × 30 + (1 − 15) = 46；basis 1 用實際日曆天，5/15 到 7/1 是 47 天。

COUPDAYS

包含交割日的那一個付息期，整期有幾天。

語法：=COUPDAYS(交割日, 到期日, 每年付息次數, [basis])

basis 0 是 360 ÷ 2 = 180。basis 1 是實際的 5/15 到 11/15，共 184 天。basis 3 是 365 ÷ 2 = 182.5。

COUPDAYSNC

從交割日到下一個付息日的天數。

語法：=COUPDAYSNC(交割日, 到期日, 每年付息次數, [basis])

basis 0 是 180 − 46 = 134，basis 1 是實際天數 137。basis 0 的這個例子，不管是「整期減已過」（180 − 46），還是直接用 30/360 算 7/1 到 11/15（4 × 30 + 14），結果都是 134。

存續期間

存續期間是債券現金流量的加權平均回收時間，單位是年，也用來粗估利率變動 1% 時價格大約變動多少 %。

DURATION

算 Macaulay 存續期間。

語法：=DURATION(交割日, 到期日, 票面利率, 殖利率, 每年付息次數, [basis])

結果是 3.9663 年。算法：把每期現金流量（利息 2.375，最後一期加 100）用殖利率折現，乘上時間（年）加權，再除以現值總和。比距離到期的約 4.4 年短，因為中間有領利息。

MDURATION

修正存續期間：DURATION ÷ (1 + 殖利率 ÷ 付息次數)。

語法：=MDURATION(交割日, 到期日, 票面利率, 殖利率, 每年付息次數, [basis])

結果是 3.8545，驗算 3.9663 ÷ (1 + 0.058 ÷ 2) = 3.8545。意思是殖利率上升 1 個百分點，價格約下跌 3.85%，這是近似。

應計利息

ACCRINT

定期付息債券，從發行日到交割日累積的利息。

語法：=ACCRINT(發行日, 首次付息日, 交割日, 票面利率, 面額, 每年付息次數, [basis])

basis 0 下 3/1 到 8/15 是 5 × 30 + 14 = 164 天，利息 = 1000 × 4.75% × 164 ÷ 360 = 21.6389。交割日晚於首次付息日時（例如交割日改成 10/15），Sheets 仍從發行日起算，3/1 到 10/15 是 224 天，結果是 29.5556。

Excel 的 ACCRINT 多一個第 8 個參數 calc_method：填 FALSE 時，交割日晚於首次付息日的部分會從首次付息日起算。Sheets 的官方說明沒有列這個參數，填 FALSE 也不會改變結果。所以在 Excel 明確填 FALSE 的話，這種情況的數字會和 Sheets 不一樣。

ACCRINTM

到期一次付息的證券，發行日到到期日的利息。

語法：=ACCRINTM(發行日, 到期日, 票面利率, [面額], [basis])

30/360 是 180 天，1000 × 4.75% × 180 ÷ 360 = 23.7500。改成 basis 3，實際 184 天除以 365，結果是 23.9452。官方語法把面額列為選填，但沒有寫省略時的預設值，我習慣一律寫明。

要找價格或殖利率，回 債券價格函式。